Фамилия Погонська — женская форма фамилии Погонський, которая образована по польско-украинской модели с суффиксом -ськ-/-ск-. В русском языке такие фамилии чаще всего заканчиваются на -ский/-ская и указывают на территориальное происхождение или принадлежность к населённому пункту. Основа «Погон-» может восходить к названию села или местечка Погон (Погонь), коих несколько на территории Украины и Польши. Топоним, в свою очередь, связан со словом «погон» — в польском языке «pogoń» означает «погоня», «преследование». Однако не стоит путать с русским «погон» в значении наплечного знака различия — это более позднее заимствование.

Вероятнее всего, носитель фамилии Погонський (а её женская форма Погонська) впервые получил прозвище или фамилию по месту жительства: «из Погони» или «погонский». Такие фамилии характерны для западнорусских земель, входивших в Речь Посполитую, особенно для Волыни, Подолья и Галичины. Суффикс -ськ- типичен для украинской и польской ономастики, тогда как в великорусских фамилиях чаще встречается -ск- без смягчения.

Менее вероятна, но возможна связь с прозвищем «Погоня» — так могли назвать человека быстрого, неутомимого в работе или, напротив, того, кто постоянно куда-то спешил. В этом случае фамилия образована от прозвища через притяжательный суффикс, но модель Погонський скорее указывает на географическое, а не личное имя.

Фамилия редкая, не входит в число распространённых, что подтверждает её локальное происхождение. В дореволюционных источниках и переписях встречается эпизодически, преимущественно на территории современной Западной Украины. В России и Беларуси фамилия почти не фиксируется.