Фамилия Погоруева — редкий случай, когда написание подсказывает произношение, а не наоборот. Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Погору́ева. В основе лежит прозвище Погоруй, которое, в свою очередь, образовано от глагола «горевать» с приставкой «по-». Суффикс -ев указывает на принадлежность: Погоруев — сын или потомок Погоруя.

Самый прямой смысл прозвища — «тот, кто погоревал», то есть человек, переживший горе, беду или несчастье. В русских говорах «погоревать» означало не только испытывать печаль, но и понести убытки, разориться. Поэтому Погоруем могли назвать крестьянина, потерявшего дом при пожаре, павшего скота или урожай. Это типичная «охранительная» или, точнее, «констатирующая» модель именования: прозвище давали по памятному событию в жизни человека.

Менее вероятна, но возможна связь с диалектным словом «горуй» — так в некоторых областях называли плаксу или нытика. Тогда Погорун — «тот, кто всё время горюет», человек с печальным нравом. Однако версия с приставкой «по-» в значении «немного, недолго» («погоревать» — совершить действие) выглядит убедительнее: прозвище фиксировало конкретный эпизод, а не постоянное свойство.

Фамилия явно недворянская и недуховная. Типичная крестьянская или мещанская фамилия, возникшая в среде, где прозвища были основным способом различать людей. Географически она тяготеет к северным и центральным областям России, но из-за редкости точных данных о расселении нет. Встречаются варианты написания Погаруев (с буквой «а» в корне), что отражает акающее произношение, свойственное южнорусским говорам.

Словообразовательная модель проста: основа (глагол с приставкой) плюс суффикс -ев. Таких фамилий немало: Погуляев, Побегаев, Покричаев. Все они — отголоски живого народного языка, где прозвище могло родиться из одного брошенного слова или случая. Погоруев — фамилия-событие, и её носитель может считать, что его предок был человеком, которого не обошла стороной беда, но который, как подсказывает глагольная форма, её пережил.