Фамилия Погостер — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Чтобы понять её корни, нужно отбросить современное звучание и посмотреть на словообразовательную модель. Фамилия образована с помощью суффикса -ер, который в русской ономастике встречается нечасто и почти всегда указывает на заимствованную основу или профессиональное прозвище, пришедшее через немецкое или польское посредничество.

Самая вероятная версия связывает фамилию с польским словом posterunek (пост, караул) или немецким Posten (пост, должность). В таком случае Погостер — это переосмысленная на русской почве фамилия, означающая «тот, кто стоит на посту», «сторож», «караульный». Суффикс -ер в польских фамилиях часто обозначал деятеля (ср. Piekarz — пекарь), так что Погостер могло быть прозвищем сторожа или смотрителя. В пользу этой версии говорит и географическая привязка: фамилия встречается в западных регионах бывшей Речи Посполитой, где смешивались польские, белорусские и украинские говоры.

Вторая гипотеза, менее убедительная, отталкивается от диалектного глагола «погостить» или существительного «гость». Однако в этом случае мы ожидали бы форму Погостин (с суффиксом -ин) или Погостев (с -ев). Суффикс -ер для русских отглагольных фамилий нетипичен, поэтому версия с «гостем» выглядит натянутой — её приводят лишь для того, чтобы заполнить пробел, когда нет других данных.

Интересная деталь: в русских говорах слово «погост» — это сельское кладбище или церковь с прилегающими домами. Фамилия Погостер могла возникнуть как прозвище человека, жившего при погосте (например, священнослужителя или сторожа), но с тем же самым «чужим» суффиксом -ер. Такое сочетание («погост» + «-ер») — почти наверняка результат польского или немецкого влияния на местную фамильную традицию.

Таким образом, Погостер — скорее всего, профессиональное прозвище сторожа, караульного или человека, служившего при погосте. Фамилия редкая, её носители — потомки выходцев из западных земель, где русская основа получила иноязычное оформление.