Фамилия Погребицкий образована от прозвища Погребица, которое восходит к нарицательному «погребица», то есть надстройка над погребом, верхняя часть погреба. Погреб — это «заглубленное в землю сооружение для круглогодичного хранения продуктов». Погреба сооружаются под жилыми домами или строятся как отдельно стоящие хозяйственные постройки. С другой стороны, Погребицей могли назвать и того, что жил в землянке, либо в низине. Возможно также, что прозвище Погребица этимологически связано с глаголом «погребать». В этом случае оно могло содержать указание на род деятельности человека. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Погребица, со временем получил фамилию Погребицкий.