Фамилия Погребижский — редкий пример, когда географическая основа почти полностью вытеснила исходный смысл. Она образована по стандартной модели «топоним + суффикс -ский», которая в XVI–XIX веках закреплялась за дворянами, духовенством и выходцами из западнорусских земель. Суффикс -ский указывает на владельческую или выходную связь с местом: Погребижский — «тот, кто из Погребижа» или «принадлежащий к Погребижу».

Что такое Погребиж? Скорее всего, это село или местечко с названием, производным от слова «погреб». В славянской топонимике Погребище, Погребцы, Погребы встречаются часто: так называли поселения, где жили мастера-погребщики (те, кто делал и содержал погреба для хранения припасов) или где были известные винные или продуктовые погреба. Однако ударение в фамилии падает на второй слог (Погреби́жский), что сближает её с названием Погреби́ще — реально существующим городом в Винницкой области Украины. В пользу этой версии говорит и окончание -жский, характерное для украинских и белорусских топонимов (сравните: Острожский от Острог, Дубенский от Дубно). Таким образом, предок носителя фамилии мог происходить из Погребища или окрестностей.

Словообразовательная модель любопытна ещё и тем, что в фамилии сохранился древний суффикс принадлежности -иж-, который в современном языке почти не встречается. В польской и украинской ономастике он давал формы вроде Погребижский, тогда как в русской адаптации чаще писали бы Погребищенский. Это надёжный маркер западнорусского или польско-украинского происхождения фамилии.

Сословная принадлежность по фамилии не определяется: -ский мог носить как шляхтич (дворянин), так и священник, получивший фамилию при семинарии, или просто крестьянин, записанный по месту жительства. Но если фамилия действительно восходит к Погребищу, то её носители — выходцы с Правобережной Украины, региона, где веками смешивались украинские, польские и еврейские традиции. В польских списках шляхты встречается фамилия Pohrebyski, что подтверждает её давнюю фиксацию.

Единственное, чего не стоит делать, — искать в фамилии прямое указание на профессию предка. Погребижский — не «сын погребщика», а «тот, кто родом из места, названного по погребам». Связь с ремеслом есть, но через географию.