Фамилия Погребков является самобытным памятником славянской культуры. Фамилия Погребков образована от прозвища Погребок. Оно ведет свое начало от нарицательного «погреб» со значением «яма с крытым верхом и бревенчатыми стенами, служащая для хранения съестных припасов». Исходя из этого, можно предположить, что прозвище Погребок содержало указание либо на род деятельности основателя фамилии (строитель), либо на черты его характера и поведение (запасливость, хозяйственность), либо на особенности места жительства предка (в землянке, низине). Согласно другой гипотезе, прозвище Погребок этимологически связано с глаголом «погребать», то есть «предавать земле, закапывать, хоронить со всеми обрядами». В таком случае Погребком могли называть человека, занимавшегося рытьем могил или проведением похоронных обрядов. Так и прозвище Погребок закрепилось за человеком в качестве наиболее употребительного именования, а со временем легло в основу фамилии Погребков. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Погребок, со временем получил фамилию Погребков. Безусловно, фамилия Погребков представляет собой замечательный памятник славянской культуры. Однако процесс формирования каждой отдельной фамилии мог быть длительным и не всегда имел привязку только к одной местности, поэтому окончательно говорить о точном времени и месте происхождения фамилии Погребков можно лишь на основании серьёзных генеалогических исследований.