Фамилия Погребной (в исходной форме Погребние — это, скорее всего, форма множественного числа или притяжательное обозначение семьи) происходит от прозвища, данного по роду занятий или месту жительства. В основе лежит нарицательное «погреб» — заглубленное в землю сооружение для круглогодичного хранения продуктов. Такие хранилища устраивали под жилыми домами или возводили как отдельные хозяйственные постройки. Поэтому прозвище Погребной чаще всего получал человек, который строил погреба, следил за ними или владел ими, — в хозяйстве это занятие было важным и заметным.

Но у прозвища есть и другие смысловые ходы. Погребным могли назвать того, кто жил в землянке или в низине, — такое жильё напоминало по устройству погреб. Есть и третья версия, этимологически связанная с глаголом «погребать»: в этом случае прозвище могло относиться к человеку, занимавшемуся захоронениями, или получить переносное, шутливое значение — например, того, кто «хоронит» что-то впрок, прячет запасы.

Сама модель образования — от прозвища на -ой с последующим переоформлением в фамилию — типична для северных и южнорусских говоров, где окончание -ой сохранялось дольше, чем в московской традиции. Форма «Погребние» в современном употреблении, скорее всего, отражает старую традицию называть всю семью в собирательном виде: «Погребние» — это «семья Погребных». В этом случае фамилия стоит в ряду таких же семейных обозначений, которые позже закрепились в документах в разных вариантах.

О точном месте и времени возникновения фамилии говорить сложно: процесс формирования русских фамилий растянулся на несколько столетий, и прозвища такого типа могли независимо появиться в разных регионах. Однако слово «погреб» — общеславянское, поэтому аналогичные фамилии встречаются у украинцев, белорусов и поляков. Фамилия Погребной — это памятник народной речи, в котором сохранилось бытовое слово, некогда важное для каждого крестьянского двора.