Фамилия Погребников отчётливо указывает на занятие предка: погребник — это человек, отвечавший за погреб, обычно в барском или монастырском хозяйстве. Слово «погреб» в древнерусском языке означало подвал или специальное помещение для хранения припасов, а погребник был ключником, хранителем этого запаса. В отличие от более распространённой фамилии Погребной (от прилагательного), форма Погребников образована через суффикс -ник, обозначающий лицо по профессии, и затем через стандартный патронимический суффикс -ов. То есть Погребников — буквально «сын погребника» или «потомок того, кто служил при погребе».

Интересно, что фамилия эта сравнительно редкая и несёт чёткую социальную привязку. Погребник не был простым крестьянином — он занимал доверенную должность при дворе или в поместье, имел доступ к запасам, отвечал за их сохранность. В крепостной России такие люди могли выделяться из общей массы: они чаще были грамотными, имели небольшой достаток и передавали своё ремесло по наследству. Поэтому Погребниковы — это, скорее всего, потомки не рядовых земледельцев, а хозяйственных служителей, что подтверждается и словообразовательной моделью: суффикс -ник здесь ключевой, он выделяет фамилию среди однокоренных (Погребной, Погребов).

В говорах встречается и другое значение слова «погребник» — большой пирог или каравай, который ставили в печь на поду. Но маловероятно, что фамилия произошла от прозвища по еде: прозвища от названий блюд обычно давали поварам или любителям поесть, но суффикс -ник в таком случае нехарактерен. Куда правдоподобнее версия с должностью.

Географически фамилия тяготеет к центральным и южным регионам России, где были развиты помещичьи хозяйства с большими погребами, — это Тамбовская, Воронежская, Рязанская губернии. Встречается она и на Украине, где слово «погреб» имеет те же корни, но там чаще встречается форма Погребняк. Таким образом, Погребников — фамилия профессиональная, с ясной этимологией, и её носители могут с уверенностью связывать своё происхождение с хозяйственной службой предков.