Фамилия Погребникова — женская форма фамилии Погребников, и её ключ к разгадке лежит в слове «погреб». В основе лежит прозвище или профессиональное имя Погребник, которое давали человеку, имевшему дело с погребом. Чаще всего речь шла о подземном хранилище для припасов: погребник мог быть тем, кто строил погреба, сторожил их, ведал запасами или торговал из подвала. В древнерусском языке «погребник» также означало смотрителя за погребом в монастыре или княжеском хозяйстве — своего рода ключника, отвечавшего за сохранность вина, меда, солений и зерна.

Образование фамилии типично для восточнославянской традиции: к основе «Погребник» добавился притяжательный суффикс -ов, указывающий на принадлежность: Погребников — сын или потомок Погребника. Женская форма Погребникова закрепилась по отцу или мужу. Такая модель особенно характерна для северных и центральных областей России, где фамилии на -ов распространены повсеместно. Интересно, что в некоторых говорах слово «погребник» могло иметь переносное значение — так называли человека скрытного, нелюдимого, «живущего в темноте», но это скорее народная этимология, не подтверждённая ономастами.

Среди однокоренных фамилий — Погребной, Погребняк, Погребов. Все они восходят к тому же корню, но различаются суффиксами и ареалами бытования. Погребникова — форма более редкая, чем, скажем, Погребняков, и встречается в основном в южных регионах, в частности в Воронежской и Ростовской областях, где погреба-ледники традиционно строили для хранения продуктов в жарком климате. В ревизских сказках XIX века носители фамилии часто записаны как крестьяне или мещане, но встречаются и среди однодворцев — потомков служилых людей, охранявших южные рубежи.

По данным современных исследований, фамилия Погребникова не входит в число самых распространённых, но устойчиво фиксируется в документах начиная с XVII века. Её носителей можно найти в метрических книгах Курской, Тамбовской и Харьковской губерний. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» модель с суффиксом -ник и последующим -ов отнесена к профессиональным прозваниям, что подтверждает: предки Погребниковых не были знатными людьми, но имели конкретное, осязаемое занятие, от которого и осталась память в фамилии.