Фамилия Полуляй ведет свое начало от аналогичного прозвища. Скорее всего, прозвище Погуляй образовано от украинского глагола «погуляти» - «погулять». Возможно, так прозвали неработающего человека, или ленивого, любящего погулять, жить на широкую ногу. Про гуляк на Руси было сложено много поговорок: «Гулять хорошо, да было бы из чего», «Гуляй, да дела не забывай», «Гулять не устать, кормил бы кто, да поил» Согласно другой версии, Погуляем прозвали крестьянина, который освободился от крепостной зависимости. Наконец, нельзя исключить и того, что Погуляем называли ребенка, рожденного вне брака. Среди известных представителей фамилии - Юрий Александрович Погуляй (р. 1979), русский писатель-фантаст.