Фамилия Поконечная образована от прозвища Поконечный. Оно восходит к аналогичному прилагательному со значением «находящийся на конце чего-либо». В старину Поконечным называли того, кто жил в конце деревни, то есть на самом ее краю. Подобные именования помогали быстро найти нужного человека в те времена, когда не существовало точных адресов. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Поконечный, со временем получил фамилию Поконечная.