Фамилия Покопцев образована от прозвища Покопец, которое восходит к глаголу «копать». Исходя из этого, можно предположить, что основатель рода Покопцевых был крестьянином-земледельцем. Поэтому, возможно, что Покопцем прозвали кропотливого, дотошного или медлительного человека. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Покопец, со временем получил фамилию Покопцев.