Фамилия Покотун звучит скорее как прозвище, чем как привычная фамилия-патроним, и это ключ к её разгадке. Если фамилии вроде Иваненко буквально означали «сын Ивана», то Покотун указывает не на родство, а на черту характера, поведение или занятие предка. В её основе лежит глагол «котить» или «покотить» — то есть катить, двигать что-то круглое, или же «покатиться» в переносном смысле. Так на Руси могли прозвать непоседу, того, кто вечно куда-то спешит, «катится» по жизни легко и быстро, или же работящего человека, чья работа была связана с перекатыванием тяжёлых бочек, брёвен или камней.

Суффикс -ун в русских прозвищах играет особую роль. Он выделяет деятеля по характерному действию: крикун — тот, кто кричит, молчун — кто молчит, бегун — кто бегает. Покотун, соответственно, — человек, который «покатывает» или «покатывается». Такая модель словообразования очень старая и живая, она редко встречается в фамилиях знатного происхождения, зато часто — в крестьянской и ремесленной среде. Фамилия закрепилась, когда прозвище перешло к детям и внукам, отвечая на вопрос «чьи будете?» — Покотуновы, то есть принадлежащие Покотуну.

Вероятнее всего, фамилия имеет южнорусские или украинские корни, где глагол «котить» и его производные были особенно употребительны. В говорах встречается и слово «покот» — уклон, спуск, покатое место. Тогда прозвище могло относиться к человеку, живущему на склоне или под горой. Однако версия с прозвищем по действию выглядит правдоподобнее: она объясняет и суффикс, и живость образа. Менее вероятно, но возможно, что в основе лежит диалектное «покот» в значении «беспорядок, суета» — тогда Покотуном называли суетливого или шумного человека.

Фамилия не дворянская и не книжная, она выросла из народной речи. В документах XVII–XVIII веков подобные прозвища часто фиксировали за казаками, однодворцами и государственными крестьянами. Сейчас фамилия встречается нечасто, что говорит о её локальном происхождении: скорее всего, она возникла в одном или нескольких соседних регионах и распространилась оттуда. Письменных свидетельств о знаменитых носителях мало, но это не умаляет её ценности: за ней стоит живой человек, которого когда-то метко окрестили за его манеру жить или работать.