Фамилия Покрышев образована от прозвища Покрыш. Оно, скорее всего, этимологически связано с нарицательным «покрыша» в значении «крышка на посудину», «покрывало, платок», «покров, ткань, полотнище», «кровля». Вероятно, именование Покрыш относится к профессиональным и указывает на род деятельности его обладателя. Так могли назвать того, кто изготавливал крышки для посуды, занимался продажей тканей и покрывал. Не исключено, что именование Покрыш получил кровельщик. Кроме того, существительное «покрыша» имеет значение «защита, заступничество». Можно предположить, что именование Покрыш отражало особенности характера его носителя. Покрышем могли прозвать заботливого, справедливого человека. Так и прозвище Покрыш закрепилось за человеком в качестве наиболее употребительного именования, а со временем легло в основу фамилии Покрышев. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Покрыш, со временем получил фамилию Покрышев. Среди известных однофамильцев можно назвать дважды Героя Советского Союза, летчика-истребителя, генерал-майора Петра Афанасьевича Покрышева.