Фамилия Покрышева — женская форма от Покрышев, а та, в свою очередь, образована от прозвища Покрыш. Основа прозвища — глагол «покрыть» или «покрывать». В русских говорах слово «покрыш» имело несколько значений, и чтобы понять, кем был предок, нужно разобраться в контексте.

Самое вероятное объяснение лежит в сфере ремесла. Покрышем в народе называли кровельщика — того, кто «покрывал» крышу соломой, дранкой или тёсом. В лесных и северных регионах России это было распространённое занятие: мастер-покрыш ходил по деревням, менял прогнившую кровлю. Фамилии от названий профессий — одни из самых древних, они часто возникали, когда ремесло переходило от отца к сыну, и прозвище закреплялось за целым родом.

Вторая версия, менее распространённая, но тоже имеющая право на существование, — от слова «покрышка» в значении «крышка», «покров». В таком случае прозвище мог получить человек, который делал крышки для бочек, сундуков или ульев. Бондарное дело в деревнях было в почёте, и мастера нередко получали фамилии по узкой специализации: Покрышев, Обручев, Клёпкин.

Встречается и бытовое значение: «покрышей» в некоторых говорах называли последнего ребёнка в семье, «закрывающего» деторождение. Но для образования фамилии эта версия слаба — прозвище «Покрыш» по старшинству почти не фиксируется в источниках, в отличие от ремесленных прозвищ.

Суффикс -ев указывает на принадлежность: Покрышев буквально значит «сын Покрыша» или «из семьи Покрыша». Это типичная отпрозвищная модель, характерная для центральной и северной России. Фамилия не относится к числу аристократических, её носители в массе своей — выходцы из крестьянской или ремесленной среды. Географически фамилия тяготеет к Поволжью и северо-западным областям, где слово «покрыш» в значении «кровельщик» было в ходу до начала XX века.

Однокоренные фамилии — Покрышкин, Покрышевский — но у них разная словообразовательная история. Покрышкин, например, образован через уменьшительную форму Покрышка, что тоже могло быть прозвищем мастера или человека невысокого роста. Покрышева же стоит в ряду прямых профессиональных фамилий, и её носительницы могут с большой долей уверенности считать, что их предок был человеком дела — строил и чинил крыши.