Фамилия Польдяев почти наверняка имеет мордовские корни. В ее основе лежит личное имя или прозвище Польдяй, которое исследователи связывают с эрзянским языком. Самая вероятная версия возводит имя к глаголу «польдернямс» — «капать, капнуть». Тогда Польдяй означает «капля». Так могли назвать маленького ребенка или, что не менее правдоподобно, плаксивого малыша — образ капающих слез здесь самый прямой.

Существует и вторая трактовка, которая меняет портрет предка. Она опирается на глагол «польдядемс» — «дать щелчок кому-либо». В этом случае Польдяй — это прозвище, характеризующее поведение. Им могли наградить задиристого человека, любителя щелкнуть собеседника по лбу, или того, кто сам часто получал такие щелчки.

Словообразовательная модель проста и прозрачна: к основе Польдяй добавили типичный русский патронимический суффикс -ев, который указывает на принадлежность («чей ты будешь?» — «Польдяев», то есть сын Польдяя). Так имя отца закрепилось за его потомками и превратилось в наследственную фамилию.

Интересно, что фамилия сохранила редкую для русского уха основу, которая выдает ее финно-угорское происхождение. Подобные фамилии — живое свидетельство давнего соседства и смешения русских и мордовских народов на территории Поволжья. В отличие от множества фамилий, образованных от крестильных имен, Польдяев отсылает к дохристианскому, языческому пласту личных имен, которые бытовали в мордовской среде еще несколько столетий назад.

Выбрать между двумя версиями сложно, но первая — с «каплей» — выглядит убедительнее. Прозвища от глагола «щелкнуть» встречаются реже, а вот ласковые внутрисемейные имена для детей от слов со значением «маленький», «крошка» — обычное дело. Скорее всего, прародитель нынешних Польдяевых был просто малышом, которого ласково называли Капелькой, а уже потом это имя закрепилось за всем родом.