Фамилия Полинкер — редкая и неоднозначная. Она почти не встречается в классических справочниках по русским фамилиям, потому что её происхождение, скорее всего, не славянское, а западноевропейское, скорее всего, немецкое или еврейское (ашкеназское). В русском языке она приобрела форму, удобную для произношения, с характерным суффиксом -ер, который в немецких фамилиях часто указывает на профессию или занятие.

Разбор основы показывает, что в её основе может лежать немецкое слово «Polen» (поляки) или корень «poln-», связанный с Польшей. Тогда Полинкер — это вариант фамилии Полленкер или Полинкер, который давали человеку, имевшему отношение к Польше: выходцу оттуда, торговцу польскими товарами или тому, кто говорил по-польски. Вторая версия, более прозаичная, но лингвистически надёжная: фамилия образована от названия профессии. В немецких диалектах «Polier» или «Polinker» — это старший рабочий, десятник на стройке или в горном деле, тот, кто руководит артелью. Суффикс -кер в этом случае мог быть уменьшительным или указывать на конкретного мастера.

В пользу немецкого происхождения говорит и суффикс -ер, который нехарактерен для русских фамилий (в отличие от -ов, -ин или -ский). В России такие фамилии встречались у обрусевших немцев или евреев, переселившихся из Германии и Австрии в XVIII–XIX веках. Географически фамилия Полинкер (в разных написаниях) фиксируется в основном на западе бывшей Российской империи: в Волынской, Подольской губерниях, в Бессарабии, а также в еврейских общинах Прибалтики.

Можно рассмотреть и третью, более спорную версию: связь с немецким диалектным словом «Polinke» (небольшая лепёшка или блин). В этом случае фамилия могла быть прозвищем пекаря или человека, любившего такое кушанье. Однако эта гипотеза слабее, так как не имеет широкого подтверждения в ономастических источниках, и её можно отбросить.

Таким образом, предки современного носителя фамилии Полинкер с высокой вероятностью были либо ремесленниками-строителями (десятниками), либо выходцами из Польши, которые переселились в Российскую империю в эпоху Екатерины II или позже. Сама фамилия — яркий пример того, как чужая профессия или этническая метка закрепилась в русском языке в виде необычного, но точного слова.