Фамилия Поливаров — яркий пример того, как прозвище, данное за конкретную черту характера или поведения, закрепилось в родовом имени. В основе лежит глагол «поливать» в переносном, ироничном смысле. Поливаром в старину называли человека, который «поливает» через край, то есть пьёт много хмельного, любит выпить. Это одно из так называемых «пьяных» прозвищ, распространённых в русской среде: рядом стоят фамилии Заливакин, Опивалов, Пропойцев. Суффикс -ов указывает на принадлежность: «сын Поливара», то есть потомок того самого любителя погулять.

Менее вероятная, но возможная версия связывает фамилию с профессией. В южных говорах «поливаром» могли назвать того, кто занимался поливкой огородов или садов, — работника, который таскал воду и поливал грядки. Однако эта трактовка уступает первой по распространённости: в русской ономастике прозвища по характеру встречаются чаще, чем редкие профессиональные обозначения с тем же корнем.

Словообразовательная модель простая: прозвище Поливар + патронимический суффикс -ов. Ударение в фамилии чаще всего падает на последний слог — Поливаро́в, хотя в некоторых регионах можно услышать и Поли́варов. Встречается также вариант Поливаровский, образованный по польской или украинской модели, но он значительно реже.

Географически фамилия не привязана к одной местности: её носители встречаются и в центральных областях России, и на Урале, и в Сибири. В дореволюционных переписях Поливаровы фиксировались в основном среди крестьян и мещан, что косвенно подтверждает бытовое, а не служилое происхождение прозвища. Дворянских родов с такой фамилией не отмечено.

Исследователь русских фамилий Б.О. Унбегаун в своём труде «Русские фамилии» относит Поливарова к группе фамилий, образованных от прозвищ, характеризующих манеру поведения, и не выделяет её как редкую. Таким образом, если вы носите фамилию Поливаров, ваш предок скорее всего был человеком с живым и не слишком строгим нравом — или, в более прозаичном варианте, простым огородником.