Фамилия Поливарова — женская форма фамилии Поливаров, и чтобы понять её происхождение, нужно разобрать мужской вариант. Основа фамилии — «Поливар». Само слово «поливар» в русском языке не фиксируется как нарицательное, но его структура прозрачна: корень «-вар-» отсылает к варке, кипячению, приготовлению чего-то в горячей воде. Приставка «поли-» с греческим значением «много» в русских фамилиях встречается редко и обычно указывает на профессиональное прозвище. Так, «поливар» — это человек, который много варит, то есть, скорее всего, повар, работающий в большом хозяйстве или на артель. В старину так могли назвать того, кто варил пиво, квас или еду для множества людей — например, в барской усадьбе или монастыре.

Суффикс «-ов» указывает на принадлежность: Поливаров — сын или потомок Поливара. Модель образования типична для русских отпрозвищных фамилий, распространённых в XVI–XVII веках среди крестьян и посадских людей. Версия, что фамилия могла возникнуть от географического названия (например, села Поливарово), менее вероятна, так как такие топонимы сами образованы от той же прозвищной основы, а не наоборот.

Встречается фамилия Поливаров преимущественно в центральных и южных регионах России — в Тульской, Рязанской, Воронежской областях, что косвенно подтверждает её связь с бытовым прозвищем, а не с книжным заимствованием. Интересно, что фамилия Поливаров не связана с польским «полівар» (полировщик) — это омонимичное совпадение, и для русского контекста версия с «варкой» остаётся основной. Таким образом, предки носительницы фамилии Поливарова, скорее всего, были поварами или пивоварами — людьми, чей труд был связан с большими объёмами приготовления пищи или напитков.