Фамилия Полянис — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. В ней нет типичного русского суффикса принадлежности (-ов, -ин, -ский), что сразу намекает либо на позднее оформление, либо на нерусские корни. Скорее всего, перед нами пример полонизированной или литовской фамилии, распространённой на бывших землях Речи Посполитой.

Основа «Полян-» прозрачна: она восходит к слову «поляна» — открытое место в лесу, расчищенный участок. В славянской ономастике такие прозвища давали людям, жившим на поляне или владевшим таким участком. Сравните с массовыми фамилиями Поляков, Полянский, Полянич. Но окончание «-ис» здесь ключевое. В польском и литовском языках суффикс -is (читается как «ис») часто образует фамилии от существительных или прилагательных. Литовская модель особенно характерна: Полянис (Polianis) — это «полянский», «живущий на поляне», но оформленный по литовскому образцу.

Есть и вторая, менее вероятная версия: связь с греческим именем Полиен (Polyaenos), что значит «многохвальный». Однако для такой фамилии в русском контексте нет ни географических, ни исторических подтверждений. Греческие фамилии на -ис (Панайотис, Георгиадис) обычно заканчиваются на -идис или -опулос, а не на простое -ис.

Таким образом, наиболее правдоподобное объяснение: Полянис — это западнорусская или балтийская фамилия, образованная от прозвища по месту жительства. Предок носителя мог быть крестьянином или однодворцем, который поселился на лесной поляне, и соседи закрепили за ним это прозвище. В XIX веке, при фиксации фамилий в документах, польское или литовское окончание «-ис» могло сохраниться, если семья жила в западных губерниях Российской империи — например, в Виленской, Ковенской или Гродненской. Фамилия редкая, и её носители, скорее всего, имели локальное распространение, не выходя за пределы одного-двух уездов.