Фамилия Полянная — женская форма фамилии Полянный, и её происхождение напрямую связано с русским словом «поле» или «поляна». В отличие от более распространённых фамилий на -ов/-ев или -ин, эта фамилия образована с помощью суффикса -н-, который в русской ономастике часто указывает на принадлежность к месту или характерный признак. То есть Полянный — это человек, живущий на поляне, у поля, или выходец из местности, называвшейся Поляны, Полянка. Такая модель типична для прозвищ, описывающих место жительства, и встречается реже, чем фамилии от имён или профессий.

Интересно, что фамилия Полянная может быть как русской, так и украинской по корням. В украинском языке слово «поляна» (поляна) звучит так же, а суффикс -н- в фамилиях тоже распространён. Однако в русской традиции фамилии на -ый/-ая чаще встречаются у донских казаков или в южнорусских областях, где была сильна традиция прозвищных фамилий, не прошедших через стандартную модель -ов. Так что географически фамилия может быть привязана к регионам с открытыми равнинами — юг России, Украина, Белгородская, Воронежская области.

Второй, менее очевидный вариант: основа могла быть не от «поляна», а от старого русского прозвища Полян — так могли называть человека, который жил «в поле», то есть вне деревни, на отшибе, или же занимался полевыми работами. В говорах «поляной» иногда называли и дикого, нелюдимого человека, который предпочитал жить вдали от людей. Но эта версия менее вероятна, так как фамилии от таких прозвищ обычно закреплялись с суффиксом -ов (Полянов), а форма Полянный прямо указывает на место.

В словарях фамилий, например у Б. Унбегауна, фамилии с суффиксом -н- рассматриваются как адъективные, то есть образованные от прилагательных. Полянная буквально означает «принадлежащая поляне» или «полянная». Социальный статус предков мог быть любым: от крестьянина, жившего на хуторе у поляны, до казака, получившего прозвище по месту службы или жительства. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано — это фамилия простонародная, что подтверждает её географический и бытовой корень.

Сравните с однокоренными фамилиями: Полевой, Поляков, Полянский. Поляков — самая частая, от имени Поляк или прозвища «поляк». Полянский — тоже от места, но с другим суффиксом, более «книжным». Полянная же стоит особняком: она проще, прозрачнее и сохраняет прямую связь с ландшафтом. Если ваша фамилия Полянная, скорее всего, предки жили на открытой местности, и фамилия закрепилась за ними как указание на их дом — поляна.