Фамилия Полянськая — женская форма фамилии Полянський, которая пишется через «ь» и встречается прежде всего в украинской и польской ономастике. В русском языке аналогичная фамилия обычно выглядит как Полянская, без мягкого знака, поэтому написание с «ь» — надёжный маркер западнославянского или украинского происхождения носителя.

Основа фамилии — слово «поляна» или «поле». Суффикс -ськ-/-ск- в сочетании с окончанием -ий/-ая образует типичную для шляхты и духовенства модель: так называемые «прозвищные» фамилии, указывающие на местность, где жил человек. Полянський — тот, кто родом с поляны, из села Поляна или из местности с названием Полянське. Таких топонимов особенно много на западе Украины, в Подолье и на Волыни, а также в исторической Малопольше.

В польской традиции фамилия Polański (с ударением на втором слоге) известна с XIV–XV веков и означала жителя поля или лесной поляны. Украинская форма Полянський могла возникнуть как самостоятельно, так и под влиянием польского языка в периоды Речи Посполитой. Важно не путать её с фамилией Полянский (без мягкого знака) — та чаще встречается у русских и происходит от того же корня, но по другой словообразовательной модели (суффикс -ан- + -ск-).

Двойное «с» в написании Полянськая — результат адаптации украинской орфографии: в украинском суффикс -ськ- передаётся одним «с», но при переносе в русский язык или при паспортной записи иногда удваивают букву, чтобы сохранить произношение. Встречаются варианты Полянская и Полянська — разница только в передаче мягкости.

Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они были крестьянами или мещанами из западных губерний Российской империи (Волынская, Подольская, Киевская) или из Галиции. В сословном отношении фамилия не обязательно указывает на дворянство — «поляна» как географическая привязка была распространена у всех слоёв населения.