Фамилия Понаровская — женская форма, а мужской вариант, Понаровский, образован от названия населённого пункта по типичной для шляхты и духовенства модели на -ский/-цкий. В русской традиции такие фамилии чаще всего указывали на владение землёй или происхождение из определённого места. Основа — Понаров или Понары, и здесь есть две основные версии.

Первая и самая вероятная: Понары — это историческое название нескольких деревень и урочищ на территории современной Беларуси и Литвы (например, Понары в Вильнюсском районе). Человек, переселившийся оттуда, получал прозвание «Понаровский», то есть «тот, кто из Понаров». Вторая версия: корень «нар» (от литовского narys — «член», или балтского naras — «ныряльщик, водяной дух») мог лечь в основу названия речки или оврага, а уже от него — фамилия. Но в любом случае, это типичная топонимическая фамилия, каких много у белорусской и польской шляхты (сравните: Ковалевский, Замойский, Потоцкий).

Суффикс -ск- указывает на более высокий социальный статус, чем простые фамилии на -ов или -ин. Понаровские в XVIII–XIX веках нередко встречаются среди мелкопоместных дворян Виленской и Гродненской губерний. Встречается и вариант написания с одной «с» — Понаровский, что характерно для старых метрических книг. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они происходили из западнорусских земель, где балтийские и славянские топонимы переплелись особенно тесно.