Фамилия Попадия — редкий случай, когда в основе лежит не имя и не прозвище, а чужой титул или должность, причём в женском роде. Слово «попадия» в русских говорах означало «жена попа», то есть супругу священника. Фамилию могли дать человеку, который находился в услужении у попадьи, работал на её хозяйстве или был её крепостным. В некоторых случаях прозвище Попадия закреплялось за самим попом — в ироничном смысле, как намёк на его зависимость от жены или на то, что в доме всем заправляет «попадья».

Словообразовательная модель здесь необычна. Большинство русских фамилий образовано суффиксами принадлежности (-ов, -ин, -ский) от мужских имён или прозвищ. Попадия — это чистая основа, без суффикса, что характерно для украинской и белорусской традиции. В этих землях фамилии нередко представляли собой застывшее прозвище в именительном падеже: Сорока, Шум, Голова. Попадия, скорее всего, пришла именно оттуда — с юго-запада России или с территории современной Украины. В центральных и северных русских губерниях такого типа фамилии встречаются реже.

Другая, менее вероятная версия — происхождение от редкого личного имени Попадий. В святцах такого имени нет, но в быту могли называть мальчика, родившегося в семье священника, неофициально уменьшительно-пренебрежительно. Однако это лишь гипотеза, не подкреплённая источниками.

Фамилия остаётся малочисленной. Встречается в основном в южных областях России и в Беларуси. Поскольку в основе лежит женский род, носитель фамилии — мужчина — оказывается в лингвистически необычном положении: его фамилия буквально означает «жена попа». Это не ошибка, а особенность тех прозвищных фамилий, где грамматический род основы не совпадал с полом носителя. Со временем такие формы закрепились и перестали восприниматься как нечто странное.