Фамилия Постоялкина — женская форма фамилии Постоялкин, и её разговорная, почти «домашняя» основа сразу выдаёт бытовое происхождение. В отличие от фамилий, образованных от крестильных имён (Иванов, Петров) или географических названий, Постоялкин происходит от прозвища, связанного с местом или занятием.

Корень здесь — «постоял-», который восходит к слову «постоялец» или глаголу «постоять». В русских говорах «постоялка» — женщина, которая снимает комнату, квартирантка. Но прозвище «Постоялка» могло закрепиться и за хозяйкой постоялого двора — женщины, которая пускала путников на ночлег, кормила и давала лошадям отдых. В XIX веке такие дворы были обычны вдоль трактов, и прозвище указывало на род деятельности, а не на временное проживание.

Суффикс «-ин» (в основе Постоялкин) типичен для русских фамилий, образованных от слов женского рода с окончанием на -а: мама — Мамин, постоялка — Постоялкин. Эта модель очень продуктивна, но для фамилии Постоялкин она редка: исходное прозвище «Постоялка» встречалось нечасто, поэтому и фамилия не получила массового распространения.

Географически фамилия тяготеет к центральным и южным губерниям России — там, где проходили оживлённые торговые пути и постоялые дворы были частью повседневной жизни. Встречается она и в Поволжье, но нигде не образует крупных гнёзд. В дореволюционных переписях Постоялкины чаще записаны как крестьяне или мещане — люди, чьи предки держали постоялые дворы или работали при них.

В ономастической литературе фамилия не получила подробного разбора, но её прозрачная этимология позволяет уверенно говорить о связи с бытом русских дорог. Если ваши предки носили фамилию Постоялкин, скорее всего, они были людьми, которые кормились от постоя — либо содержали двор, либо сами снимали углы.