Фамилия Постоянова образована от прозвища или имени Постояной. В её основе — прилагательное «постояный», которое в старых русских говорах имело значение «постоянный, неизменный, верный». Так могли назвать человека надёжного, твёрдого в слове и деле. В отличие от более частых фамилий на -ов/-ев, здесь использован суффикс -ов, присоединённый к полной форме прилагательного, что встречается реже, чем образование от кратких форм вроде «Постоян» → «Постоянов».

В некоторых регионах слово «постояный» могло относиться к постоялому двору или постою. Тогда прозвище давали содержателю постоялого двора или человеку, на которого часто ставили на постой солдат. Однако эта версия менее вероятна: от «постоялый двор» в фамилиях чаще идёт корень «Постоялов» или «Постоялец», а форма «Постоянов» тяготеет к личной характеристике.

Фамилия редкая, встречается преимущественно в центральных и южных областях России. По данным переписей и телефонных справочников, наибольшая концентрация носителей — в Воронежской и Ростовской областях. Встречаются варианты написания с одной «н» (Постоянов), но в женской форме Постоянова двойное «н» сохраняется по правилам русской орфографии.

Интересно, что однокоренные фамилии — Постоялко, Постояльцев, Постоянов — все восходят к одному смысловому гнезду, но Постоянова стоит особняком: здесь акцент не на месте или занятии, а на внутреннем качестве человека. В словаре русских фамилий Б. Унбегауна эта модель не выделяется отдельно, что подтверждает её нетипичность.