Фамилия Постойкин — одна из тех, что образованы не от имени, а от прозвища или нарицательного слова, причём с неочевидным корнем. Основа здесь — «постой», и ключ к пониманию лежит в социальном контексте XVII–XIX веков.

Самая прямая версия: фамилия связана с понятием «постоялец» или «постой». В старину постой — это обязанность жителей предоставлять кров и питание проезжающим чиновникам, солдатам, курьерам. Человек, у которого постоянно останавливались на постой, мог получить прозвище Постойка. Другая бытовая версия — прозвище Постойка давали терпеливому, выносливому человеку, умевшему ждать и «стоять на своём». В говорах «постойка» могла означать и место для стоянки, и саму остановку.

Суффикс -кин указывает на модель образования от прозвища на -ка: Постойка → Постойкин. Это типичная «семейная» форма: «чей?» — «Постойкин сын», то есть сын Постойки. Такая модель была особенно распространена в северных и центральных губерниях России, где фамилии на -ин и -кин встречаются чаще, чем на -ов.

Менее вероятная, но любопытная версия — связь с глаголом «постоять» в значении «защитить», «вступиться». Прозвище Постойка мог получить заступник или человек, за которого «все стояли». Однако эта гипотеза слабее: в ономастической литературе (например, у Б. Унбегауна) такие случаи не фиксируются как массовые.

Фамилия редкая, не входит в число распространённых. Её география не привязана к одному региону — носители встречаются и в центральной России, и в Поволжье. Это говорит о том, что прозвище возникало в разных местах независимо, по одному и тому же бытовому поводу.

Таким образом, Постойкин — фамилия-характеристика. Предок носителя, скорее всего, либо держал постоялый двор, либо часто принимал гостей, либо просто слыл человеком, на которого можно положиться в трудную минуту.