Фамилия Пострехина — женская форма фамилии Пострехин, и в ней сразу слышится что-то быстрое, резкое. Основа «пострех» или «постреха» в русских говорах имела прямое отношение к прозвищу: так могли назвать непоседливого, вертлявого человека, который везде успевает, но при этом создает суету. В словаре Владимира Даля «пострел» и «постреха» — это озорник, сорванец, шалун. Фамилия, скорее всего, образована от прозвища Постреха, что типично для русской модели: прозвище плюс притяжательный суффикс -ин, указывающий на принадлежность («чей?» — Пострехин, то есть сын или потомок Пострехи).

Интересно, что в фамилии Пострехина нет суффикса -ов/-ев, который чаще встречается в центральных и южных регионах. Суффикс -ин характерен для северных и северо-восточных земель (Архангельская, Вологодская, Вятская губернии), а также для Поволжья. Это может быть географической зацепкой: предки носителей фамилии, вероятно, жили в тех краях, где прозвища на -а были распространены, и где фамилии на -ин преобладали.

Есть и другая, менее вероятная версия: основа могла быть связана с глаголом «пострехать» — в некоторых диалектах это означало «трещать, хрустеть» или «быстро двигаться с шумом». Но в любом случае, образ остаётся тем же — человек подвижный, неугомонный, возможно, с резкими манерами. Встречается и вариант Пострехов, но Пострехин звучит архаичнее, как прямая отсылка к прозвищу.

Фамилия редкая. В дореволюционных источниках и переписях она почти не фиксируется, что говорит о её локальном бытовании. Скорее всего, Пострехины — выходцы из одной или нескольких соседних деревень, где прозвище прижилось и закрепилось в качестве родового имени. Никаких известных дворянских родов или знаменитых носителей с этой фамилией нет — это чисто крестьянская или мещанская фамилия, возникшая естественным путём, без искусственного облагораживания.