Фамилия Пострелова — женская форма от Пострелов, и её основа сразу бросается в глаза: «пострел». В русских говорах у этого слова несколько значений, и все они дают разные портреты предка. Самое очевидное — прозвище для бойкого, озорного человека, непоседы, который «пострелом» носится по двору. В этом смысле фамилия ложится в один ряд с Шустровым, Вертуновым или Быстровым. Но есть и вторая, менее известная версия: в диалектах «пострел» могли называть не только шалуна, но и человека, пострадавшего от паралича (от глагола «пострелить» — разбить параличом). В этом случае прозвище давали не в насмешку, а по внешнему или физическому признаку — хромоте, скованности движений.

Суффикс -ов указывает на типичную для русских фамилий модель «чей?»: Пострелов — сын Пострела. Фамилия недворянская, не топонимическая (на -ский), а скорее бытовая, крестьянская или посадская. Географически она встречается не повсеместно: заметны скопления Постреловых в Поволжье, особенно в Самарской и Ульяновской областях, а также на Урале. Это наводит на мысль, что фамилия могла закрепиться в среде государственных крестьян или однодворцев, где прозвища часто переходили в фамилии без изменений.

Есть и редкий вариант трактовки: в некоторых говорах «пострел» — это растение, прострел (сон-трава). Но это скорее народная этимология, чем реальная основа фамилии. Прозвища от названий растений обычно давали по внешности (высокий, худой), а «пострел» в этом ряду стоит особняком.

Интересная деталь: в документах XVIII — начала XIX века форма «Пострелов» встречается и как неканоническое имя-прозвище, и как уже сложившаяся фамилия. В ревизских сказках Симбирской губернии, например, записаны крестьяне Постреловы, и в их среде прозвище явно не воспринималось как обидное — скорее, как характеристика темперамента. Так что, скорее всего, ваш предок был человеком живым, непоседливым, с характером.