Фамилия Потанова — женская форма, а её основа, мужская фамилия Потанов, восходит к имени или прозвищу Потан. В русской ономастике это краткая форма от крестильного имени Потапий (в просторечии Потап). Уменьшительно-ласкательные варианты вроде Потаня, Потанка в быту давали начало фамилиям на -ов: Потанов буквально означает «сын Потана». Такая модель образования — от прозвищной или обиходной формы имени через суффикс -ов — одна из самых распространённых в центральной России, но не единственная.

Интересно, что фамилия Потанова встречается не только в русской среде. В Поволжье и на Урале её могли получить потомки мордвы или чувашей, у которых имя Потан бытовало как самостоятельное, не связанное с православным календарём. В некоторых говорах слово «потан» означало «медлительный, неповоротливый человек» — тогда фамилия могла закрепиться за прозвищем, описывающим характер. Словарь русских фамилий Б. Унбегауна не выделяет Потанова отдельно, но относит её к типичным патронимическим образованиям от имён на -ан.

Географически фамилия чаще всего фиксируется в Нижегородской, Кировской и Свердловской областях — в регионах, где были сильны старообрядческие общины и где крестильное имя Потап (в народном произношении Потан) оставалось в ходу дольше, чем в центральных губерниях. В XVIII–XIX веках носители фамилии числились в основном среди государственных крестьян и мещан, реже — в купечестве. Дворянских родов с фамилией Потанов в гербовниках не отмечено, что указывает на её простонародное происхождение.

Стоит обратить внимание на вариант написания: в старых метрических книгах фамилию могли записать через «о» — Потонова, что иногда вводит в заблуждение. Но корень здесь тот же: от имени Потан, а не от слова «пот» или «потеха». Если ваши предки носили фамилию Потанова, с большой вероятностью их звали Потапом или Потаном — и это имя передалось в роду как родовое прозвище, закрепившееся в документах.