Фамилия Потапенкова — это женская форма фамилии Потапенков, и, как и большинство русских фамилий на -ов, она отвечает на вопрос «чей?» и означает «сын Потапенка». Чтобы понять её происхождение, нужно разобрать цепочку: в основе лежит не само имя Потап, а его уменьшительная форма Потапенок. Именно так в старину могли звать сына или молодого человека по имени Потап, а его дети уже становились Потапенковыми — то есть потомками Потапенка.

Сам корень Потап восходит к каноническому имени Потапий, которое попало на Русь вместе с христианством. Здесь исследователи расходятся. Первая и наиболее распространённая версия возводит его к греческому языку, где слово «потапос» означало «пришелец, чужак, странник». Вторая трактовка, встречающаяся в справочниках, предлагает латинскую основу со значением «овладевший» или «господин». Какая из них верна — доподлинно неизвестно, но греческое происхождение выглядит убедительнее: имя Потапий носил византийский святой, а такие имена обычно приходили к нам именно из греческой традиции.

Сам суффикс -енк- в середине фамилии — характерная украинская или южнорусская черта. В отличие от северных форм на -ов и -ев, образованных напрямую от полного имени (Потапов), форма Потапенко широко бытовала на территории современной Украины и в южных губерниях России. Фамилия Потапенкова, таким образом, несёт в себе региональный колорит: она указывает не только на имя предка, но и на географию рода, где уменьшительные имена с суффиксом -енко были в ходу.

Отдельного внимания заслуживает утверждение, что основатель рода Потапенковых мог принадлежать к высшему сословию. Такая гипотеза имеет право на существование, но прямых доказательств у неё нет. В среде дворянства чаще использовали полные формы имён, а вот уменьшительные прозвания были распространены повсеместно — и среди крестьян, и среди посадских людей. Поэтому связывать фамилию исключительно с аристократией было бы слишком смело. Скорее, перед нами типичная фамилия-отчество, которая закрепилась за обычным человеком по имени Потап, чьи потомки стали писаться Потапенковыми.