Фамилия Потаренкова — женская форма от мужской Потаренков, а та, в свою очередь, образована через суффикс -ов от прозвища или имени Потаренок. Ключевая деталь здесь — суффикс -енок, характерный для северных и центральных русских говоров, особенно для территории бывшего Новгородского княжества и Вологодчины. В этих краях -енок (а также -онок) использовали для обозначения детей или молодых людей: чей-то сын, ученик, подмастерье. Потаренок — это буквально «маленький Потап» или «сын Потапа».

Основа фамилии — каноническое имя Потап (разговорная форма от крестильного Ипатий, что в переводе с греческого означает «высокий» или «принадлежащий горе»). В русской традиции имя Потап было широко распространено среди крестьян и посадских людей, поэтому фамилия Потаренков — не дворянская, а скорее крестьянская или мещанская. Модель «имя + -енок + -ов» даёт буквальное значение: «принадлежащий Потаренку», то есть потомку Потапа.

В отличие от более распространённых фамилий на -ов/-ев, форма с -енков встречается реже и имеет чёткую региональную привязку. Если бы предок носителя жил южнее, фамилия скорее звучала бы как Потапенко или Потапов. Потаренковы исторически концентрировались в Вологодской, Архангельской, Костромской губерниях — там, где суффикс -енок был жив в речи до XX века.

Фамилия Потаренкова — редкий случай, когда в основе лежит не просто имя, а его уменьшительно-отческая форма с указанием на родство по младшей линии. Это не «сын Потапа», а «сын Потапова сына», что фиксирует более дробную семейную ветвь.