Происхождение крестильного мужского имени Потап (Потапий) точно не известно. Согласно первой точке зрения, оно заимствовано из греческого языка и означает «пришелец, чужак, странник». По другой версии, имя Потап переводится с латинского как «овладевший». Скорее всего, основатель рода Потапьевых был представителем высшего сословия.