Фамилия Потарыкин образована от прозвища Потарыка, и в этом её загадка: слово нечастотное, а потому и толкований у него несколько. Разберём их по порядку, от более вероятного к менее.

Самая распространённая версия связывает прозвище с глаголом «потаркивать» — то есть «постукивать, постучать». Если так, то Потарыка — это «профессиональное» именование, указывающее на род занятий предка. Его работа, видимо, постоянно сопровождалась стуком: он мог быть плотником, бочаром, кузнецом или мельником. Впрочем, глагол мог описывать и просто манеру человека ходить или делать что-то с лёгким стуком, без привязки к ремеслу.

Вторая версия выводит прозвище из белорусского слова «потарч», что значит «стремглав», «очень быстро». Тогда Потарыкой называли проворного, ловкого, бойкого человека — того, кто всё делает быстро и сообразительно. Прозвище, таким образом, подчёркивало не профессию, а характер и поведение.

Наконец, в некоторых русских говорах Потарыкой могли называть излишне разговорчивого человека, болтуна. Эта версия менее известна, но тоже имеет право на существование: прозвища часто строились на ироничном подмечании речевых привычек.

Словообразовательная модель здесь простая и прозрачная: к основе Потарык- добавили типичный русский суффикс -ин, который указывает на принадлежность. Изначально Потарыкин означало «сын Потарыки», а потом закрепилось как фамилия. Такой тип фамилий — от прозвищ с суффиксом -ин — очень характерен для северных и центральных русских земель.

Какая версия правдоподобнее? Скорее всего, первая — от «потаркивать». Она опирается на живой глагол, который реально существовал в диалектах, и объясняет фамилию через конкретное занятие предка. Версия с «потарчем» возможна, но требует допущения о заимствовании, а версия о болтуне — самая слабая, поскольку в говорах она фиксируется редко и могла быть вторичным осмыслением.

В любом случае, Потарыкин — фамилия, которая говорит о прозвище, а не о крестильном имени. Это значит, что её родоначальник выделялся среди односельчан чем-то заметным: работой, скоростью или словом. Точных сведений о географии фамилии или известных носителях мало, но сам разбор показывает, что перед нами типичное «прозвищное» именование, каких много в русском ономастиконе.