Фамилия Потарыкин — редкий и самобытный памятник славянской ономастики. В её основе лежит прозвище Потарыка, от которого с помощью типичного русского суффикса -ин и образовалось родовое именование. Суффикс -ин в данном случае указывает на принадлежность: «чей-то сын», «чей-то человек», то есть буквально «сын Потарыки».

Происхождение самого прозвища неоднозначно, и лингвисты предлагают несколько версий. Наиболее убедительная связывает его с глаголом «потаркивать» — «постукивать, постучать». В этом случае прозвище Потарыка относилось к так называемым «профессиональным» именованиям: так могли прозвать человека, чья работа была неотделима от ритмичного стука. Это мог быть плотник, бочар, кузнец или мельник — любой мастер, чей труд сопровождался характерным звуком.

Вторая версия выводит основу из белорусского наречия «потарч», что значит «стремглав». Тогда прозвище характеризовало не ремесло, а характер: Потарыкой называли проворного, бойкого, сообразительного человека, который всё делал быстро и ловко. Наконец, в некоторых северных говорах Потарыкой иронично величали излишне разговорчивого, болтливого человека. Какая из версий верна для конкретного рода, сегодня сказать сложно — прозвища часто были многозначными и зависели от местных говоров.

Сама фамилия Потарыкин звучит необычно и выделяется даже на фоне других отпрозвищных фамилий. Она не получила широкого распространения, что говорит о локальном бытовании исходного прозвища. Стоит отметить, что процесс формирования фамилий в крестьянской среде завершился довольно поздно, к рубежу XIX–XX веков, поэтому окончательно говорить о точном месте и времени возникновения фамилии Потарыкин можно лишь на основании серьёзных генеалогических изысканий с привлечением архивных документов и писцовых книг.