Фамилия Потаскаева — редкий пример того, как прозвище, данное человеку за характер или занятие, закрепилось в роду и пережило столетия. Она образована от прозвища Потаскай по типичной для русских фамилий модели: к основе добавили суффикс -ев, который указывает на принадлежность («чей ты будешь?» — Потаскаев сын, внук, потомок). Поэтому буквальное значение фамилии — «потомок Потаская».

Что стояло за этим прозвищем, точно сказать сложно, но у этимологов есть две основные версии. Первая отсылает к слову «потаска» — так в словаре Владимира Даля называли драку, потасовку. Тогда Потаскаем могли окрестить горячего, вспыльчивого человека, задиру, который то и дело ввязывался в потасовки. Вторая версия опирается на глагол «потаскать» в значении «перетаскать, перенести». В этом случае прозвище носило профессиональный оттенок: так могли называть грузчика, бурлака или любого работника, чья жизнь проходила в переноске тяжестей. Обе трактовки правдоподобны, но вторая выглядит даже более житейской: на Руси прозвища по роду занятий давали чаще, чем по чертам характера, хотя и то и другое было обычным делом.

Прозвище Потаскай со временем закрепилось как основное именование человека, а его дети и внуки уже получили фамилию Потаскаевы. Сама фамилия встречается в документах, хотя и не относится к числу распространённых. В Книге памяти Ростовской области упомянут слесарь Потаскаев Леонид Константинович, родившийся в 1924 году в Таганроге — живое свидетельство того, что род не затерялся в истории. Так что для носителей фамилии она остаётся не просто набором букв, а короткой записью семейного предания: либо о драчливом предке, либо о предке-труженике, таскавшем грузы.