Фамилия Потешин — наглядный пример того, как в русской фамилии застыло не имя, не профессия, а эмоция, точнее — отношение окружающих к её первому носителю. В основе лежит прозвище Потеха, которое в старину означало не только развлечение, забаву, но и человека — балагура, шутника, весельчака, того, кто «потешает» народ. Суффикс -ин указывает на принадлежность: Потешин — буквально «сын Потехи» или «из семьи Потехи». Модель типична для русских фамилий, образованных от прозвищ с уменьшительно-ласкательным или характеризующим оттенком.

Интересно, что Потеша (или Потешка) могло быть не только прозвищем, но и некалендарным личным именем, которое давали ребёнку в семье, где ценили жизнерадостность или надеялись, что он будет лёгким на подъём. В документах XVI–XVII веков такие имена встречаются, хотя и нечасто. В отличие от фамилий, образованных от крестильных имён (Иванов, Петров), Потешин стоит в ряду с «характерологическими» фамилиями вроде Смехов, Шутов, Забавников — их носителей когда-то выделили по складу характера или поведению.

С географической точки зрения фамилия редкая и не имеет ярко выраженного ареала. Встречается разрозненно, что говорит о её происхождении из разных локальных гнёзд: в каждом уезде мог быть свой Потеша, чьи потомки и стали Потешиными. В дворянские родословные книги эта фамилия не попала — скорее всего, предки были крестьянами или посадскими людьми. В словарях фамилий (например, у Б. Унбегауна) она не выделяется отдельно, но вписывается в общую модель отпрозвищных фамилий на -ин.

Стоит обратить внимание на ударение: в фамилии оно падает на второй слог — Поте́шин, что сохраняет связь с исходным словом «поте́ха». Если бы ударение сместилось на первый слог (По́тешин), это указывало бы на иную основу, но в данном случае всё прозрачно. Однокоренные фамилии — Потехов, Потешкин, Потешов — встречаются ещё реже, и все они отсылают к тому же корню «теш-» (тешить, утеха). Так что Потешин — не про «пот» и не про «печь», а про улыбку.