Фамилия Потигов — редкий пример, когда прозвище или имя, лёгшее в основу, почти наверняка связано не с профессией и не с характером, а с географией или бытовой метафорой. Ключ к разгадке — суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?»), и корень Потиг-. В русских говорах слово «потиг» или «потига» не зафиксировано как самостоятельное. Однако есть устойчивая параллель: диалектное «поти́гать» — «потягивать», «подергивать» (например, лён или нитку). Отсюда «потиг» могло означать «тот, кто потигает» — работник, занятый выдергиванием волокна, или же ленивый человек, который всё время тянет время, «потягивает». Первая версия правдоподобнее, так как фамилии от ремёсел (Ткачёв, Пряхин) встречаются часто, а «ленивец» — прозвище слишком общее и без дополнительных суффиксов.

Но есть и второй, более неожиданный путь. В некоторых смоленских и псковских говорах «потиг» — это сокращённая форма от «потихоньку» или «потиху», то есть «тихоня». Тогда Потигов — сын тихого, нешумного человека. Однако эта версия слабее: звуковой переход «х» в «г» в русских говорах редок, хотя и возможен на стыке с белорусским влиянием (ср. «потиху» → «потиг»).

Самая точная гипотеза выводит фамилию из топонимики. В бассейне Оки и Верхней Волги есть несколько речушек и урочищ с названием Потиг, Потига (от финно-угорского poti — «река»). Тогда Потигов — это человек, переселившийся с речки Потиги или из села Потигово. Такие «речные» фамилии на -ов типичны для центра России, но встречаются реже, чем прозвищные.

Фамилия редкая: в современных базах данных числится не более нескольких сотен носителей, сосредоточенных в основном в Костромской и Нижегородской областях. Это указывает на локальное происхождение — скорее всего, от названия небольшого поселения, которое со временем исчезло или изменило имя. Никаких документов о дворянском роде Потиговых нет, фамилия — крестьянская или мещанская, возникла не раньше XVII–XVIII веков. Словообразовательная модель простая: основа Потиг + патронимический суффикс -ов. Ударение, судя по говорам, падает на первый слог: По́тигов.