Фамилия Потигова — женская форма фамилии Потигов, и её происхождение напрямую связано с прозвищем или именем, от которого она образована. В основе лежит суффикс -ов, самый распространённый в русских фамилиях, указывающий на принадлежность: «чей?» — Потигов, то есть сын или потомок человека по прозвищу Потиг.

Корень «потиг» в русском языке не встречается как самостоятельное слово, поэтому здесь возможны две основные версии, и обе связаны с диалектами или искажениями. Первая, более вероятная: в основе лежит глагол «поти́гать» или «поти́гивать» — в некоторых говорах так говорили о лёгком, повторяющемся движении, например, о подёргивании или потягивании. Тогда Потигом могли прозвать человека с характерной привычкой — постоянно потягиваться, дёргать плечом или делать что-то медленно, с перерывами. Такие прозвища по поведению были типичны для русской деревни.

Вторая версия отталкивается от личного имени. В старых святцах есть имя Потит, греческого происхождения (от слова «потос» — желание, страсть). В бытовой речи имя Потит могло превратиться в Потиг через упрощение конечного звука, особенно в южнорусских или украинских диалектах, где «т» перед гласным иногда заменялось на «г». Тогда Потигов — потомок человека по имени Потит. Эта версия менее распространена, но имеет право на существование, поскольку фамилии от редких календарных имён нередко дают неожиданные формы.

Географически фамилия Потигов (и Потигова) встречается редко, преимущественно в центральных и южных областях России, а также в украинском пограничье. В дореволюционных переписях она не фиксируется как дворянская или купеческая — скорее всего, это крестьянская или мещанская фамилия, возникшая в среде, где прозвища давали по внешним признакам или поведению. Поскольку суффикс -ов указывает на великорусское происхождение, а не на украинское -енко или польское -ский, можно уверенно говорить о русской основе, хотя и с диалектным оттенком.

Интересная деталь: в некоторых говорах «поти́га» означало «ленивый человек» или «тот, кто любит потягиваться без дела». Если это так, то фамилия несёт не столько описательный, сколько оценочный оттенок — прозвище могли дать нерадивому работнику или человеку медлительному. В любом случае, фамилия Потигова — редкий пример того, как бытовое слово или диалектный глагол закрепились в качестве родового имени, сохранив в себе живую речь прошлого.