Фамилия Потишук — яркий пример восточнославянской модели фамилий с суффиксом -ук/-чук, который характерен для украинской и белорусской ономастики. Этот суффикс указывал на принадлежность к роду или на происхождение от человека, чьё имя или прозвище легло в основу. В случае Потишук основа — Потиш, а суффикс -ук буквально означает «сын» или «потомок Потиша». То есть фамилия образована по типичной для Волыни, Полесья и Подолья модели: сначала возникло прозвище или имя Потиш, затем от него — фамилия для детей и внуков.

Сама основа Потиш, скорее всего, восходит к древнерусскому слову «потѣха» (потеха) или глаголу «потешить» — то есть развлечь, успокоить, доставить удовольствие. В старину «потешным» называли человека весёлого нрава, балагура или того, кто умел развеселить других. Однако есть и другая, менее очевидная версия: в некоторых говорах «потиш» могло означать «тихий, спокойный» — от слова «тишь» с приставкой по-. Тогда прозвище Потиш давали человеку молчаливому, смирному, неконфликтному. Обе версии правдоподобны, но первая — с весёлым значением — встречается чаще в фамильных прозвищах, так как ирония и характеристика характера были типичны для народной антропонимии.

Географически фамилия Потишук наиболее распространена на западе Украины — в Ровненской, Волынской, Житомирской областях, а также в приграничных районах Беларуси. Это зона активного бытования фамилий на -ук, где они вытеснили более старые формы на -ов/-ев. В российских архивах фамилия встречается редко, обычно как след миграции в XX веке. Интересно, что в польском языке существует похожая фамилия Potyszuk, что может указывать на межэтническое влияние на территории Речи Посполитой.

С точки зрения социального контекста, Потишуки, скорее всего, были крестьянами или мещанами: фамилии на -ук редко носили дворяне и духовенство. В ревизских сказках XIX века такую фамилию можно встретить среди государственных крестьян или казаков. Если ваш предок носил эту фамилию, то с высокой вероятностью он происходил из западноукраинского или южнобелорусского села, а его родовое прозвище Потиш могло быть дано либо за весёлый нрав, либо за тихий характер — в зависимости от того, как на это смотрели соседи.