Фамилия Потупаев звучит необычно и сразу привлекает внимание своей редкостью. Её основа — прозвище или мирское имя Потупай, которое, скорее всего, образовано от глагола «потупать» (ступать, идти, топать) с приставкой «по-». В русских говорах слово «потупать» означало «пойти, отправиться», а также «потоптать, примять». Таким образом, Потупаем могли назвать человека с тяжёлой, медленной походкой или того, кто «потоптал» что-либо, например, поле или траву.

Суффикс -ев в фамилии указывает на её патронимическое происхождение: Потупаев — буквально «сын Потупая». Это типичная модель для русских фамилий, образованных от прозвищ или имён, оканчивающихся на -ай, -яй (ср. Болтаев от Болтай, Лепетаев от Лепетай). В отличие от фамилий на -ин, которые чаще возникали от основ на -а/-я, вариант на -ев здесь закономерен, хотя основа и заканчивается на гласный звук.

Интересно, что в некоторых говорах слово «потупай» могло иметь ироничный оттенок: так могли прозвать нерасторопного или задумчивого человека, который «потупает» на месте. Встречается также версия о связи с диалектным «потуп» — «потупленный взгляд», но она менее вероятна, так как фамилия образована от глагольной формы, а не от существительного. Правдоподобнее предположить, что прозвище относилось к поведению или походке.

Географически фамилия редкая и встречается точечно, преимущественно в центральных и южных областях России. В исторических документах XVII–XVIII веков можно найти единичные упоминания крестьян и однодворцев с такой фамилией в Курской и Воронежской губерниях. Это говорит о том, что предки Потупаевых, скорее всего, были земледельцами или служилыми людьми «по прибору» — незнатными, но с устойчивым прозвищем, которое закрепилось в роду.