Фамилия Потюков — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, очевидно, а вот его значение — нет. В центре стоит корень «потюк-», который в русских говорах многозначен. В одних диалектах «потюкать» означало «порубить, покрошить, нарезать» (от звукоподражательного «тюк» — удар топором). В других — «потю́кать» значило «побить, поколотить». Третья, более спокойная версия, отсылает к слову «тюк» в значении «узел, связка, вязанка»: «потю́чить» — увязать в тюки. Прозвище Потюк могли дать либо плотнику, лесорубу, либо драчуну и забияке, либо торговцу или возчику, занимавшемуся упаковкой товара.

Суффикс -ов указывает на стандартную русскую патронимическую модель: Потюков — это «сын Потюка». Фамилия образована от прозвища, а не от крестильного имени, что типично для «ремесленных» и «характерологических» фамилий. Географически фамилия тяготеет к северным и центральным областям России: в переписях XVII–XVIII веков Потюковы встречаются в Вологодской и Костромской губерниях, что косвенно подтверждает связь с лесными промыслами (рубка, перевозка, упаковка леса).

Интересно, что фамилия Потюков не имеет однозначных параллелей с другими славянскими фамилиями на -юк (Потюк, Потюченко), которые в украинском и белорусском языках означали бы «потомок Потюка». В русской традиции суффикс -юк в основе прозвища редок и указывает на диалектное происхождение. Таким образом, Потюков — фамилия, за которой стоит не имя, а конкретное дело или черта характера, привязанная к местному говору.