Фамилия Повелиц — редкий случай, когда прозвище не перешло в стандартную модель на -ов или -ин, а сохранило почти исходную форму. В её основе почти наверняка лежит глагол «повелеть» или существительное «повелитель» — человек, который отдаёт приказы, распоряжается, имеет власть над другими. Но, в отличие от более частых «Повелителевых» или «Повелицыных», здесь нет притяжательного суффикса, указывающего на принадлежность («чей?»). Формант -иц — уменьшительный или, реже, отчество-патроним, но в данном случае он, скорее, застыл как часть прозвища: Повелиц — тот, кто «повелевает», но в уменьшительно-ироничном смысле. В крестьянской среде такое прозвище могли дать бойкому, командному человеку, который любил всеми руководить, даже не имея на то формального права. Или, наоборот, — насмешливо, мелкому начальнику, который важничал.

Географически фамилия единична, её почти нет в современных базах. Это говорит о том, что она могла возникнуть в одной локальной группе, возможно, на западе или юге России, где суффикс -иц встречается чаще (сравните с фамилиями типа Куриц, Жуковиц). Есть и альтернативная, менее вероятная версия: от названия населённого пункта Повелицы или Повелиц — такие топонимы встречаются в Беларуси и Польше. Тогда фамилия означала бы «выходец из Повелиц», но для этого нужна была бы документальная фиксация, которой нет.

Социальный контекст: фамилия недворянская, не из служилых людей. Скорее всего, она закрепилась за крестьянами или мещанами, у которых прозвища часто переходили в фамилии в XIX веке. Ударение, судя по структуре, падает на первый слог: Пóвелиц. Если когда-нибудь и был известный носитель, то в открытых источниках его следов не осталось — фамилия осталась в узком кругу семейной памяти.