Фамилия Повстян — довольно редкая, и её происхождение напрямую связано с украинским или южнорусским говором. Основа фамилии — слово «повсть», которое в украинском языке означает «войлок». Соответственно, Повстян — это тот, кто имел отношение к войлоку: либо валяльщик, либо торговец этим материалом. Модель образования проста: к основе «повст» добавлен суффикс «-ян», который в украинской ономастике часто указывает на профессию или ремесло (сравните: Ткаченко — ткач, Ковальчук — кузнец, а здесь — Повстян, то есть «войлочник»).

Важно, что суффикс «-ян» в этой фамилии не является патронимическим (не означает «сын такого-то»), а именно профессиональным. Это отличает её от, скажем, фамилии Повстов, где суффикс «-ов» указывал бы на принадлежность кому-то. В украинской среде прозвище «Повстяний» или «Повстян» давали человеку, который работал с войлоком — валял шапки, чулки, подкладки для сёдел или изготавливал кошмы (войлочные ковры). Это было распространённое, но не самое престижное ремесло, и фамилия могла закрепиться за целым родом мастеров.

Географически фамилия чаще всего встречается в центральных и западных областях Украины, а также в приграничных районах России (Белгородская, Курская области), куда она попала с переселенцами. В письменных источниках XIX века её могли записывать по-разному: «Повстяный», «Повстянный», но форма с усечением — «Повстян» — как раз характерна для тех случаев, когда прозвище переходило в фамилию без дополнительных суффиксов, что в украинской традиции встречается реже, чем в русской.

Споров о корне здесь почти нет: связь с войлоком очевидна. Единственная альтернативная версия — от диалектного «повсть» (что-то вялое, медленное), но она слабая, так как основное значение слова в украинском языке устойчиво ремесленное. Таким образом, предок носителя фамилии Повстян с большой вероятностью был ремесленником, работавшим с шерстью и войлоком, и его прозвище точно описывало род занятий.