Фамилия Повстяний — наглядный пример того, как в русской (и шире — восточнославянской) фамильной модели закрепилось прозвище по роду занятий. Её основа — слово «повсть» или «повстка», что в юго-западных говорах (украинских, белорусских, а также в пограничных русских областях) означает валяную шерсть, войлок. Соответственно, Повстяник — это мастер по валянию войлока, тот, кто изготавливал кошмы, валенки, бурки и прочие изделия из свалянной шерсти. Суффикс -ий (орфографически -ий) в такой фамилии — типичный для украинской ономастики показатель принадлежности: Повстяний буквально значит «из семьи Повстяника» или «сын Повстяника».

Интересно, что в отличие от более распространённых фамилий на -ов/-ев (Повстяников), форма на -ий сохраняет живую, непатронимическую основу. Она не застыла в родительном падеже, а осталась прилагательным, отвечающим на вопрос «чей?» или «какой?». Это указывает на то, что фамилия сложилась в среде, где украинская словообразовательная модель была естественной и бытовой — скорее всего, на Левобережной Украине, в Слобожанщине или в южнорусских губерниях с сильным малороссийским влиянием.

Второй, более редкий вариант происхождения — от топонима. В Западной Украине есть несколько сёл с названием Повстка (например, в Винницкой области). Выходец из такого села мог получить прозвище Повстяний, то есть «повстанский», хотя связь с ремеслом всё равно остаётся первичной: название села, скорее всего, тоже пошло от занятия местных жителей.

Фамилия не относится к числу частых, но и не является исключительной редкостью. Её носители встречаются в центральных и южных областях Украины, а также в России — в Ростовской, Воронежской областях и Краснодарском крае, куда переселенцы с Украины принесли свой говор и свои фамильные модели. Встречается вариант написания через «о» — Повстяный, что объясняется аканьем в устной речи: фамилию произносили с [о], а записывали по-разному, в зависимости от грамотности писаря.

Таким образом, предок современного Повстянего с высокой вероятностью был ремесленником-валяльщиком, человеком, чей труд был востребован в крестьянском быту — без войлока и валенок не обходилась ни одна зима. Фамилия не дворянская, не книжная, а крепкая, рабочая, из тех, что рассказывают о деле, а не о титуле.