Фамилия Позднышев образована от прозвища, которое давали не самому медлительному или запоздалому человеку, а тому, кто родился поздно — то есть последним или в зрелом возрасте у родителей. В русских говорах «поздныш» означало младшего ребёнка в семье, появившегося на свет, когда старшие дети уже выросли. Такое прозвище было не обидным, а скорее констатирующим факт: «поздный» — поздний, запоздалый по времени рождения.

Словообразовательная модель типична для русских фамилий на -ев: к основе «Поздныш» добавили притяжательный суффикс, указывающий на принадлежность («чей?» — Позднышев). Первоначально это было отчество или фамильное прозвище сына или потомка Поздныша. Фамилия фиксируется в документах с XVII века — например, в переписных книгах встречаются крестьяне Позднышевы в центральных уездах России, что говорит о её давней крестьянской основе.

Интересно, что в отличие от фамилий Поздняков или Поздеев, где корень «поздн-» тоже указывает на запоздание, Позднышев сохранил более архаичную форму с суффиксом -ыш, характерным для прозвищ и названий детёнышей (ср. «глупыш», «малыш»). Это редкий случай, когда фамилия прямо называет порядок рождения, а не черту характера или профессию.

В XIX веке фамилия стала дворянской благодаря известному литературному персонажу — помещику Позднышеву из повести Льва Толстого «Крейцерова соната». Толстой выбрал эту фамилию не случайно: она намекала на «позднее» прозрение героя, но бытовой корень оставался прозрачным для читателей того времени. В реальной истории фамилия встречается в основном в Тульской, Рязанской и Калужской губерниях, что совпадает с ареалом распространения говоров, где слово «поздныш» было в ходу.

Таким образом, Позднышев — фамилия, которая рассказывает о семейном порядке: её носители происходят от человека, родившегося последним или неожиданно поздно для своих родителей. Никакой мистики или негатива — только бытовая история, записанная в фамильном суффиксе.