Фамилия Пожигаев была образована от прозвища Пожигай, восходящего к глаголу «пожигать», т.е. «сжигать во множестве, также жечь немного, прижечь». Вероятно, это прозвище указывало на род деятельности человека. Так, раньше жгли кости для получения костяного угля. Пожигали руду, была необходимость в обжиге и прокалке различных предметов (например, обжигали столбы). При освоении новой земли необходимо было выжигать лес под пашни, такие пашни получили название кулига, подсека, росчесть. Человеку, выжигавшему земли, также могли дать прозвище Пожигай. Древнерусские историки сообщали об использовании метода прижиганий (с помощью горящего трута). По свидетельству Никоновской летописи, в «лето 6970» ( в 1462 г.) при лечении великого князя Василия Васильевича, страдавшего «сухотной болезнью», был применен общепринятый тогда метод лечения – прижигание. Врачевателя тех времен могли называть Пожигаем. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Пожигай, со временем получил фамилию Пожигаев.