Фамилия Праворский — редкий пример, где корень на первый взгляд кажется прозрачным, но на деле ведёт в сторону от очевидных ассоциаций с «правдой» или «правотой». Её основа — «Правор» — явно нецерковная и некалендарная, а значит, перед нами типичное прозвище, перешедшее в фамилию. Суффикс -ский указывает на формирование в среде польской или украинской шляхты, либо на позднее происхождение от географического названия. В этом случае фамилия могла возникнуть от топонима Праворы или Правор — такие деревни встречаются в западных регионах бывшей Речи Посполитой, например, в современной Польше или на Волыни. Носитель фамилии Праворский — потомок человека, владевшего землёй в таком месте или выходца оттуда.

Однако более вероятно, что в основе лежит прозвище Правор. В русских говорах и диалектах западнославянских языков «правор» могло означать «правша» — человека, который всё делает правой рукой. Это бытовое, но устойчивое прозвище, которое давали либо для отличия от левши, либо как указание на ловкость и сноровку. В польском языке есть слово praworęki — «праворукий», и фамилия Праворский могла возникнуть как его сокращённая форма. Версия с «правителем» или «управляющим» (от «право» в значении «власть») выглядит натянутой: для таких значений в славянских языках использовались другие корни (например, «владыка», «управитель»).

С точки зрения географии, фамилия Праворский сегодня встречается в основном в России, но её следы ведут на запад. В дореволюционных метрических книгах и списках дворянства она почти не фиксируется — это указывает на позднее, скорее крестьянское или мещанское происхождение. Возможно, предки Праворских были выходцами из польских или малороссийских земель, а фамилию получили уже при переезде в центральные губернии, когда прозвище оформили по польской модели с суффиксом -ский. Единичные упоминания в архивных документах XIX века встречаются среди однодворцев и государственных крестьян — сословий, которые часто носили фамилии искусственного, «книжного» образования.

Сравнение с однокоренными фамилиями вроде Праворотов или Праворучкин показывает, что основа «Правор» почти не дала других производных. Это говорит о локальном бытовании прозвища: оно не стало массовым, а закрепилось в одной-двух семьях. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать их корни не в центральной России, а в областях, граничивших с Польшей или Галицией — например, на Смоленщине, в Могилёвской или Волынской губерниях. Там прозвище «правша» могло быть обычным, а при переходе в фамилию получило типичный для тех мест суффикс.