Фамилия Правы — одна из тех редких русских фамилий, которая не вписывается в стандартную модель на -ов/-ев или -ин. Её форма — застывшее родительное множественного числа, типичное для северных и северо-восточных говоров: «из дома Правых», «сын Правых». Такие фамилии (их называют «фамилии-прилагательные» или «фамилии на -их/-ых») особенно характерны для Архангельской, Вологодской, Вятской губерний, а также для Сибири, куда переселенцы принесли эту модель.

Основа фамилии — прозвище Правой или Правый. В древнерусском языке слово «правый» имело несколько значений: «справедливый», «честный», «невиновный» (отсюда «ты прав»), а также «находящийся справа». Прозвище Правой могли дать человеку прямому, честному, который всегда поступал по совести. Менее вероятно, но не исключено, что прозвище указывало на левшу — в противоположность: «правой рукой» владеющий, то есть не левша, хотя это значение слишком тривиально для прозвища.

В словаре С. Б. Веселовского «Ономастикон» упоминается крестьянин Правой из новгородских земель XV века — это подтверждает, что прозвище бытовало в Северо-Западной Руси, где как раз и сложились фамилии на -ых. Если ваш предок носил фамилию Правы, скорее всего, он происходил из крестьянской или ремесленной среды Русского Севера: в боярской и дворянской среде такие фамилии почти не встречались.

Интересно, что фамилия Правы не имеет «литературного» варианта вроде Правов или Правцев — она сохранила архаичную форму, что делает её маркером диалектной традиции. В современных справочниках фамилия встречается редко, в основном в Кировской, Архангельской областях и в Пермском крае. При переезде в другие регионы её могли «русифицировать» в Правов — так что ищите и такой вариант в архивах.