Фамилия Принзин — редкий случай в русском ономастиконе. Её основа, скорее всего, не славянская, а немецкая или еврейская. Если отбросить русский суффикс принадлежности -ин, получим корень «Принц». В немецком «Prinz» означает «принц», то есть титул, а не имя. Но фамилию давали не самому знатному человеку — скорее, это было прозвище или «говорящее» имя, которое закрепилось за крестьянином или мещанином. В крепостной России прозвище «Принц» мог получить человек с важной осанкой, любящий наряжаться или просто получивший его в шутку от бар.

Суффикс -ин указывает, что фамилия образована по русской модели от слова женского рода или от личного имени: «чей?» — Принзин, то есть сын или потомок Принца. Встречается и вариант Принцев (с суффиксом -ев, от слова мужского рода). Обе формы — однокоренные, но Принзин встречается реже, что говорит о более локальном бытовании. В дореволюционных метрических книгах такую фамилию можно найти у еврейских семей, живших в черте оседлости (западные губернии), где немецкое слово «принц» могло стать прозвищем или даже искусственной фамилией, данной при переписи.

Другая, менее вероятная версия — от немецкой фамилии Prinz, которую русифицировали, добавив -ин. Немцы-колонисты, переселившиеся в Россию при Екатерине II, нередко получали русские окончания. Если предок был мастеровым или ремесленником, которого звали «герр Принц», его дети уже записывались как Принзины. Географически фамилия тяготеет к Поволжью и югу России — регионам, где оседали немецкие колонисты.

Социальный контекст прост: носители фамилии Принзин никогда не были аристократами. Это фамилия мещан, крестьян, иногда купцов. В советское время её могли русифицировать или заменить на более нейтральную, но она сохранилась. Если вы встретили Принзина в современной России, с высокой вероятностью его предки — либо немецкие колонисты, либо еврейское население западных губерний, получившие прозвище за внешность или поведение.